En 1973, une poignée de passionnés d’art créaient l’AMAM, avec le projet partagé de faire naître un musée d’art moderne à Genève. Après vingt ans d’efforts et de ténacité, l’association réussit à convaincre les autorités de la ville de Genève de mettre à disposition un bâtiment pour le musée. Puis, grâce à sept donateurs privés, les fonds nécessaires furent réunis.
Christian Bernard fut choisi sur la base de son projet comme le premier directeur du musée et constitua autour de lui une équipe compétente. Ouvert en 1994, le MAMCO est devenu un acteur essentiel du paysage culturel de la ville et une institution pionnière de la scène culturelle internationale. Une fois le musée créé, l’AMAM devint l’Association des Amis du MAMCO, reconnue d’utilité publique.
Le MAMCO est géré, depuis le 1er janvier 2005, par une Fondation de droit public, la FONDAMCO, qui réunit la Fondation MAMCO, le Canton et la Ville de Genève. Ses ressources sont assurées par le support matériel et financier des deux collectivités publiques, les contributions de ses fondateurs et co-fondateurs ainsi que des mécènes et donateurs. Il est dirigé depuis le 1er janvier 2016 par Lionel Bovier.
Le MAMCO renouvelle presque en totalité, trois fois par an, les expositions et apparaît comme le musée d’art le plus jeune, le plus grand et le plus contemporain de Suisse.
